Após um período conturbado entre 1900 e 1925, físicos como Werner Heisenberg, Max Born, Pascual Jordan e Erwin Schrödinger incorporaram conceitos como a quantização da energia e a dualidade onda-partícula em uma formulação completa da mecânica quântica, que continua válida até hoje.
Nessa teoria, um conjunto de uma ou mais partículas quânticas é descrito por um objeto matemático chamado função de onda. Como o nome sugere, trata-se de uma função que representa um tipo de onda que se propaga no espaço. Essas ondas, no entanto, não correspondem a oscilações de um meio material, como as ondas na água, nem de um campo físico, como as ondas eletromagnéticas. Descoberto em 1926 por Max Born, o significado da função de onda é diferente: sua amplitude está relacionada com a probabilidade de se encontrar as partículas em diferentes estados físicos.
O físico alemão Pascual Jordan (1902–1980) teve papel decisivo na formulação matematicamente precisa da mecânica matricial, a primeira versão completa da teoria da mecânica quântica, desenvolvida em 1925 por ele, Max Born e Werner Heisenberg.
Nos anos seguintes, Jordan continuou investigando os fundamentos da teoria quântica. Em 1926, com Max Born e o físico sueco Oskar Klein (1894-1977), Jordan propôs a primeira descrição quântica do campo eletromagnético. Esse trabalho foi uma contribuição pioneira para o surgimento das chamadas teorias quânticas de campos, posteriormente desenvolvidas por Paul Dirac e outros físicos para descrever o comportamento das partículas elementares.
Mais tarde, em colaboração com os físicos-matemáticos húngaros John von Neumann (1903-1957) e Eugene Wigner (1902-1995), Jordan desenvolveu um novo tipo de estrutura matemática, na tentativa de reformular os fundamentos da mecânica quântica. Embora tenham concluído que as chamadas álgebras de Jordan não descrevem a teoria quântica padrão de forma completa, essas estruturas encontraram aplicações relevantes em diversas áreas da física e da matemática.
Em 1933, Jordan se filiou ao Partido Nazista. Mesmo afirmando continuar a apoiar seus colegas judeus, sua posição política contraditória prejudicou sua reputação durante e após a Segunda Guerra Mundial.
Em 1925, o físico alemão Max Born (1882-1970), em conjunto com seu assistente Werner Heisenberg e seu aluno de doutorado Pascual Jordan, participou da formulação da mecânica matricial, a primeira versão completa da teoria da mecânica quântica. Os conhecimentos matemáticos de Born foram essenciais para estruturar a nova teoria de forma rigorosa.
No ano seguinte, Born propôs a interpretação correta para as soluções da equação de Schrödinger, as chamadas funções de onda. Ele concluiu que essas funções não descrevem diretamente um objeto físico, como Erwin Schrödinger e outros acreditavam, mas sim as probabilidades de diferentes resultados em medições. Essa proposta foi incorporada à teoria quântica por meio de uma equação conhecida como regra de Born, que relaciona, por exemplo, a função de onda de um elétron com a probabilidade de se encontrar essa partícula em determinada posição. Por essa contribuição decisiva à interpretação probabilística da mecânica quântica, Born recebeu o Prêmio Nobel de Física em 1954.
Como professor na Universidade de Göttingen, Born teve papel importante na formação de uma geração de físicos teóricos. Seis de seus alunos ou assistentes diretos receberam o Prêmio Nobel, incluindo nomes como o biofísico alemão Max Delbrück (1906-1981), a física nuclear alemã Maria Goeppert-Mayer (1906-1972) e o físico-matemático húngaro Eugene Wigner (1902-1995). Um de seus orientandos mais notáveis foi o físico norte-americano Robert Oppenheimer (1904-1967), diretor do Projeto Manhattan. Em 1935, perseguido pelo regime nazista por ser judeu, Born foi expulso da universidade e se exilou no Reino Unido, retornando à Alemanha Ocidental em 1952.
Em 1926, o físico austríaco Erwin Schrödinger (1887-1961) publicou uma série de artigos nos quais apresentou uma nova formulação da mecânica quântica, conhecida como mecânica ondulatória. No mesmo ano, ele demonstrou que sua abordagem era matematicamente equivalente à mecânica matricial, desenvolvida por Werner Heisenberg, Max Born e Pascual Jordan no ano anterior.
A formulação de Schrödinger mostrou-se especialmente útil para cálculos e, desde então, tornou-se a mais amplamente utilizada na física. Por essa contribuição fundamental, recebeu o Prêmio Nobel de Física de 1933, compartilhado com Paul Dirac.
Contudo, Schrödinger nunca aceitou plenamente a interpretação probabilística da mecânica quântica. Em 1935, introduziu o conceito de emaranhamento e apresentou o famoso paradoxo do gato de Schrödinger, para ilustrar o que considerava uma consequência absurda da teoria ao ser aplicada ao mundo macroscópico.
Mais tarde, Schrödinger voltou sua atenção à biologia. Em seu livro “O que é a vida?”, publicado em 1944, discutiu como estruturas moleculares poderiam armazenar informações genéticas nas células. Suas ideias influenciaram diretamente a descoberta, em 1953, da estrutura do DNA.
Um estado físico representa tudo o que pode ser conhecido sobre as propriedades de uma partícula, como posição, velocidade, energia e outras grandezas mensuráveis. Diferentemente da física clássica, na qual esses estados podem ser previstos com precisão, pelo menos em princípio, a mecânica quântica só permite calcular probabilidades, determinadas pela função de onda.
Na mecânica quântica, as funções de onda obedecem a uma equação matemática chamada equação de Schrödinger. Resolver essa equação permite aos físicos prever como a função de onda evolui no tempo e no espaço, determinando assim as probabilidades dos possíveis resultados de medidas em uma dada posição e instante.
Durante um experimento, a equação de Schrödinger descreve a evolução da função de onda até o momento da medição. Nesse instante, ocorre o chamado colapso da função de onda: a função, que antes podia representar uma superposição de diferentes possibilidades, passa a descrever apenas uma única, compatível com o resultado observado.
Em nosso cotidiano, descrito pela física clássica, os objetos estão sempre em estados bem definidos: uma lâmpada está acesa ou apagada, um gato está vivo ou morto, e assim por diante. Mas no mundo da mecânica quântica, essas certezas desaparecem. Não é possível afirmar que certas propriedades de um sistema quântico existem com valores definidos antes de serem medidas.
Esse é o chamado princípio da sobreposição: um sistema quântico pode se comportar como se estivesse em dois ou mais estados ao mesmo tempo, enquanto, na verdade, não está realmente em nenhum desses estados. A sobreposição permanece até que se realize alguma medição apropriada no sistema, fazendo com que ele assuma um estado definido.
Suponha que um objeto quântico possa estar em um estado físico descrito por uma função de onda A, ou em outro estado, descrito por uma função de onda B. Isso significa que, de acordo com as propriedades matemáticas da equação de Schrödinger, o objeto também pode assumir estados físicos cuja função de onda são combinações de A com B.
No famoso experimento da fenda dupla com elétrons ou fótons, por exemplo, quando o experimento é realizado de modo que não se pode conhecer a trajetória das partículas, elas ficam em um estado de sobreposição, se comportando como se atravessassem as duas fendas ao mesmo tempo. É só quando o experimento é modificado para descobrir por qual fenda as partículas passaram que a sobreposição desaparece.
Outro exemplo importante de sobreposição é o bit quântico, também conhecido como qubit. Nos computadores convencionais, a informação é codificada em sequências de bits, que podem assumir dois valores bem definidos: zero ou um. Nos computadores quânticos, os qubits podem existir em todas as sobreposições possíveis dos estados de zero e um.
Quando uma partícula macroscópica, descrita pela física clássica, não possui energia suficiente para ultrapassar uma barreira, ela simplesmente não consegue atravessá-la. Por exemplo, se uma bola rolar em direção a uma colina e não tiver velocidade (energia cinética) suficiente, ela para antes de chegar ao topo e volta.
Na mecânica quântica, porém, existe uma pequena probabilidade de que partículas consigam atravessar barreiras de energia, mesmo sem energia suficiente para isso. Esse fenômeno é conhecido como tunelamento quântico.
Isso acontece porque a função de onda que descreve a partícula não desaparece completamente na presença de uma barreira — ela apenas enfraquece. E se a barreira for fina o bastante, parte da função de onda pode continuar do outro lado, o que significa que há uma chance da partícula aparecer ali.
Reportagem: Igor Zolnerkevic (ICTP-SAIFR);
Revisão: Ana Luiza Serio (ICTP-SAIFR), Larissa Takeda (ICTP-SAIFR);
Consultoria Científica: Gustavo Wiederhecker (UNICAMP), Marcelo Terra Cunha (UNICAMP);
Edição: Victoria Barel (ICTP-SAIFR).
