Em 2022, os módulos de aulas do IFT retornam ao formato presencial nas tardes de sábado no auditório do IFT-Unesp, localizado na Rua Dr. Bento Teobaldo Ferraz, 271, 4º andar, Várzea da Barra Funda (ao lado do metrô Barra Funda — saída Marquês de São Vicente).

IMPORTANTE: A ENTRADA NO AUDITÓRIO SÓ SERÁ PERMITIDA MEDIANTE A APRESENTAÇÃO DO COMPROVANTE DE VACINAÇÃO (NO MÍNIMO DUAS DOSES). O USO DE MÁSCARA É OBRIGATÓRIO. 

 

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1. Introdução ao cálculo diferencial e integral
Professor: Lucas David Feitosa C. (ICTP-SAIFR & ETEC Guaracy Silveira)

02 de abril a 09 de julho. 15h-17h

OBS: para ter acesso aos materiais do curso (slides, vídeos e listas de exercícios), escreva para lucas.david@ictp-saifr.org — você será adicionado ao google classroom do curso. 

Descrição: o objetivo destas aulas é oferecer aos estudantes do ensino médio um primeiro contato com alguns tópicos de matemática importantíssimos para as ciências naturais e em particular para a física. Não há pré-requisito e qualquer estudante motivado do ensino médio pode participar do módulo, que será composto por quatro partes:

Parte 1: esta parte será dedicada a um estudo das funções. Para estudantes que possuem boa familiaridade com o tema, as aulas iniciais servirão como uma revisão. Em seguida, passaremos ao estudo do limite de um função, que envolverá a ideia e conceito preciso de limite, cálculos de limites e estudos sobre a continuidade das funções. 6 aulas.

Parte 2: aqui será introduzido o conceito de taxa de variação. Abordaremos o problema da tangente e apresentaremos os conceitos de derivada de uma função e função derivada. A partir daí, estudaremos as diversas regras de derivação (produto, quociente, cadeia, derivação implícita) e analisaremos algumas aplicações em física e áreas correlatas. 6 aulas.

Parte 3: a partir do problema do cálculo de áreas, introduziremos, fazendo uso de limites, o conceito de integral. Em seguida, abordaremos o Teorema Fundamental do Cálculo e calcularemos diferentes tipos de integrais. Serão apresentadas algumas técnicas de integração (substituição, partes, frações parciais) e, por fim, feitas aplicações em física e áreas correlatas. 6 aulas.

Parte 4: a título de apêndice, será feito um breve estudo sobre números complexos. A ideia é apresentar aos estudantes as principais propriedades e operações deste conjunto, além de mostrar importantes aplicações em física. 3 aulas

 

Bibliografia recomendada: Fundamentos da matemática elementar, volumes 8 e 6.  Autores: Gelson Iezzi & outros.

 

Anos anteriores: