Título do projeto
Da estocástica ao movimento browniano – vídeo da apresentação
Tutor
João Miguel Vilas Boas (Universidade do Porto)
Estudantes
André Gustavo Pereira
Antonio Gabriel Maia Fickel
Liz Mirra de Carvalho Rachid
Gabriel Camilo de Souza
Descrição do projeto
A descrição de propriedades macroscópicas de sistemas a partir de propriedades microscópicas é em geral uma tarefa complicada dado o elevado número de variáveis/partículas que podem estar envolvidas. Nesta situação, uma descrição probabilística é muitas vezes a forma mais útil de entendermos esses sistemas.
Em 1905, Einstein publica um dos seus artigos mais citados de sempre no qual explica o movimento aparentemente aleatório de uma pequena partícula (observada ao microscópio) suspensa num fluido como o resultado de inúmeras pequenas colisões com as moléculas do fluido (movimento browniano). Este resultado comprovava a existência de átomos, que embora já tivessem sido propostos por Dalton um século antes (numa recuperação de ideias de filósofos da Grécia antiga) continuavam ainda a ser um tema bastante controverso no início do século XX.
Neste projeto, vamos estudar passeios aleatórios e usar a sua descrição probabilística para entender o movimento browniano. O projeto contempla uma revisão dos cálculos de Einstein e uma série de simulações computacionais de passeios aleatórios a 1, 2 e 3D a partir dos quais se poderão estimar grandezas físicas. Abordaremos ainda algumas aplicações do movimento Browniano em economia, biologia, tecnologias, etc.
Sobre o tutor
O meu nome é João Vilas Boas e sou de Barcelos, Portugal. Licenciei-me em Física pela Universidade do Porto e fiz o meu mestrado em Física Teórica na École Normale Supérieure de Paris. Atualmente, sou aluno de doutoramento em Física Teórica na Universidade do Porto e estou no meu segundo ano. No meu trabalho interesso-me sobretudo por teoria quântica de campo: uma linguagem quântica e relativista extremamente útil para descrever, por exemplo, as interações entre partículas no CERN. Apesar de ser incontestável o seu sucesso, ainda muito pouco é sabido sobre como se comportam estas partículas quando as interações entre elas são fortes. Em geral, este é um desafio extremamente complicado, mas quando há mais simetria podemos tentar dizer mais. Na minha pesquisa, utilizo técnicas de bootstrap (em que se restringe as possibilidades de dinâmica de uma teoria à(s) única(s) permitida(s) por consistência com princípios considerados fundamentais) para procurar respostas a este tipo de perguntas.