Em 2020, o módulo Ferramentas matemáticas aplicadas à física: introdução à álgebra linear e cálculo foi ministrado a distância, através do Zoom. O objetivo do módulo é oferecer a estudantes motivados um primeiro contato com tópicos de matemática que, em geral, são trabalhados no início de cursos universitários na área de ciências naturais.
Responsável: Lucas David Feitosa C. (ICTP-SAIFR / ETEC Guaracy Silveira)
A playlist das aulas pode ser acessada aqui.
Aula 1 – 02/05/20 Grandezas escalares e vetoriais. Operações vetoriais
Aula 2 – 09/05/20 Operações vetoriais: produto escalar e suas aplicações
Aula 3 – 16/05/20 Operações vetoriais: produto vetorial e suas aplicações
Aula 4 – 23/05/20 Operações vetoriais: resolução de exercícios
Aula 5 – 30/05/20 Números complexos: definindo o corpo dos números complexos, forma algébrica e trigonométrica
Aula 6 – 06/06/20 Números complexos: operações de soma e multiplicação
Aula 7 – 13/06/20 Números complexos: extração de raízes e a representação de Euler
Aula 8 – 20/06/20 Funções elementares de uma variável
Aula 9 – 04/07/20 Funções elementares de uma variável e a noção intuitiva de limite de uma função
Aula 10 – 11/07/20 A noção intuitiva de limite de uma função
Aula 11 – 18/07/20 Da noção intuitiva ao conceito formal de limite de uma função
Aula 12 – 24/07/20 Propriedades e cálculos de limites através da definição formal
Aula 13 – 01/08/20 Limites e continuidade de funções
Aula 14 – 08/08/20 Cálculo de limites, teorema do confronto e o limite trigonométrico fundamental
Aula 15 – 15/08/20 Limites infinitos, limites no infinito e limites infinitos no infinito. Limite exponencial fundamental
Aula 16 – 22/08/20 O problema do cálculo de tangentes
Aula 17 – 29/08/20 Analisando taxas de variação
Aula 18 – 05/09/20 O conceito de derivada de uma função como um limite
Aula 19 – 12/09/20 Derivadas de funções elementares
Aula 20 – 19/09/20 Aplicações de derivação em física: cinemática e movimento harmônico simples
Aula 21 – 26/09/20 Derivação de funções compostas e derivadas parciais
Aula 22 – 03/10/20 Aplicações de derivação em física: a equação de onda
Aula 23 – 10/10/20 Derivação implícita e aplicações de derivação em física
Aula 24 – 24/10/20 Aplicações de derivação em física: análise do átomo
Aula 25 – 31/10/20 Aplicações de derivação em física: equação de Schrödinger – 1
Aula 26 – 07/11/20 Aplicações de derivação em física: equação de Schrödinger – 2
Aula 27 – 14/11/20 Introdução ao estudo do cálculo integral: o problema da área
Aula 28 – 21/11/20 Calculando integrais: o Teorema Fundamental do Cálculo
Aula 29 – 05/12/20 Integrais indefinidas e técnicas de integração: substituição de variáveis e integração por partes
Aula 30, parte 1 – 12/12/20 Integrais indefinidas e técnicas de integração: integração por partes e substituição trigonométrica
Aula 30, parte 2 – 15/12/20 Aplicações de integração a alguns problemas de física